Yangın Analizlerin Tarihsel Gelişimi, Zon Modellemesi ve Alan Modellemesi

Yazan: Erdal Özüntürk, Bahuz Can Osso, Bahçıvan Mühendislik

Hesaplamalı Akışkanlar Dinamiği (HAD, CFD), çeşitli termodinamik ve akış denklemlerinin sayısal yöntemler kullanılarak çözüldüğü bir bilim dalıdır. Analitik olarak çözümü zor olan 2 boyutlu ve 3 boyutlu lineer olmayan denklemler sayısal ayrıklaştırma metoduyla çözülebilmektedir. Günümüzde bu bilim dalı, çeşitli ticari programlar sayesinde oluşturulan simülasyon teknikleriyle bize görsellik sağlayabilmektedir. Havacılık ve uzay bilimi, otomotiv, beyaz eşya sektörü gibi çeşitli alanlarda kullanımı olan bu teknoloji, yangın bilimine de uygulanabilmektedir. Armovent tecrübeli ekibi ile beraber hesaplamalı akışkanlar dinamiğini (CFD) titizlikle yangın bilim dalına uygulamaktadır ve bilim dalına katkı sağlayacak çalışmalar yapmaktadır. Yangın modellemesi, yangından çıkan dumanın ve ısı yayılımının davranışlarını anlamak için gerçekleştirilir ve yangın güvenlik sistemleri tasarımını iyileştirilmesi için kullanılır.

Şekil 1. Armovent Örnek Yangın Analiz Çalışması

Genel Bilgiler

Yangın Modellemesinin Tarihsel Gelişimi

Kontrolsüz yangınlar arasında şüphesiz ki kapalı alanlarda olanlar hiç istenmeyen çeşitteki yangınlardandır. Tarihte bu tarz büyük felaketlerden ilk göze çarpanlar 1987 yılında Londra metrosunda meydana gelen “Kings Cross” ve 2001 yılında “Dünya Ticaret Merkezi”nde meydana gelen yangınlardır. Bunun dışında da Türkiye’de yakın zamanda meydana gelen “Trump Tower” ve “Akasya AVM” yangınlarını da es geçmemek gerekir. Kapalı alanlarda meydana gelen bu tarz yangınların kontrolü güç olduğu için sistem tasarımından önce çeşitli modelleme proseslerinin geliştirilmesini zorunlu kılmıştır. Tarihte ilk önce bu proseslere deneysel ve analitik olarak yaklaşılıyordu. Ancak bu tarz yaklaşımların sürekli tekerrür etmesi hem maddi israf hem de zaman açısından israf anlamına gelmekteydi. Bu durumu aşmak için  “Zon Modellemesi (Zone Fire Modelling)” ve hemen akabinde “Alan Modellemesi (Field Fire Modelling)” teknikleri geliştirildi. Zon modellemesi, Resim.1’de de görüldüğü üzere yangının gerçekleştiği bölgeyi yanan gazların oluşturduğu “Duman Bulutu” ve bu bölgeye katılmaya çalışan havanın oluşturduğu “Temiz Hacim” olarak iki kontrol hacmine ayırmaya dayanmaktadır. Bu iki kontrol hacmini ve dış ortamı açık sistem olarak ele alarak aralarında basit kütle korunum denklemlerinin ve termodinamik denklemlerin kurulmasıyla bu tasarım prosesi gerçekleştirilmektedir. Zon modelleme tekniği ilk olarak 1970’lerin ortalarında gerçekleştirilmiştir. 1981 senesinde ise Pape tarafından RFIRES ismiyle tam anlamıyla bu model oluşturulmuştur. Bu modeli akabinde Harvard modelleme serileri olan Emmons ve Mitler tarafından 1981 senesinde; Mitler ve Rockett tarafından 1987 senesinde yayınlanmıştır. Diğer modeller ise 1985 senesinde Walton tarafından ASET ve ASET-B modelleri; 1986 ve 1990 senelerinde Nelson tarafından FPETOOL ve FIREFORM modelleri ve 1993 senesinde NIST (National Institute of Standards and Technology) tarafından CFAST yayımlanmıştır.

Şekil 2. Zon Modelleme Tekniği

Bilgisayar teknolojisinin gelişmesiyle sayısal yöntemlere dayalı olan “Alan Modellemesi” tekniği de gelişmiştir. Bu teknik, “Hesaplamalı Akışkanlar Mekaniği” bilim dalının sayısal ayrıklaştırma yöntemini kullanarak karmaşık ve lineer olmayan termodinamik denklemleri, akış denklemlerini, ısı ve kütle transferi denklemlerini çözebilmektedir. Bu çeşit yangın modelleme tekniği en çok Armovent’in sahip olduğu ANSYS CFX, FDS ve benzeri programlarda kullanılmaktadır. Günümüzde bu teknik sayesinde hızlı ve doğru sonuç alınabildiği için yangınla mücadele sistem tasarımlarında ve akademik çevrede çoğunlukla kullanılmaktadır. Ayrıca Birleşik Devletler’ de itfaiye personelinin eğitimi için gerçekleşmiş olan yangınlar üzerinden alternatif senaryolar üretmek adına da kullanılmaktadır.

Hesaplamalı Akışkanlar Dinamiği

Kapalı mekanlardaki yangınlar, katı, sıvı ya da gaz halindeki karışımların belirli bir tepkime sıcaklığına ulaştıktan sonra oluşturduğu ürünlerin doğal taşınım yardımıyla hareket ettiği ve bu hareket esnasında etrafında bulunan yapı elemanları ve havayla birlikte fiziksel ve termodinamik etki içerisinde olduğu kimyasal tepkimelerin ve fiziksel olayların tümünü kapsar. Bu olgu ve olayların tümü yangın bilimi tarafından incelenir. Yangın biliminin kapsadığı tüm alt bilimlerin en iyi şekilde uygulanabildiği yöntemlerden biri “Hesaplamalı Akışkanlar Dinamiği” dir. Hesaplamalı akışkanlar dinamiği, kütlenin korunumu, momentumun korunumu, enerji korunumu ve taşınım denklemlerini sayısal olarak ayrıklaştırarak sonuca ulaşır. Bu bölümde iki bilim dalı arasındaki etkileşimin nasıl ve ne şekilde olduğu açıklanacaktır.

Kütlenin Korunumu (Süreklilik Denklemi)

Şekil – 2’ye göz atınız. Burada partikül gibi düşünebileceğiniz hareket halindeki bir kontrol hacmini ele alalım. Bu partikülün hareketi sırasında giren – çıkan kütle ve bundan dolayı oluşan öz kütle değişimi korunumludur. İşte bu aşamada süreklilik denklemi bize hareket halindeki bir kontrol hacminin kütlesinin sürekli bir denge halinde olacağını açıklayan bir yaklaşımdır. Süreklilik denklemi;

şeklindeki kısmi diferansiyel denklem olarak ifade edilir. Burada ilk terim öz kütlenin zamana bağlı değişimini, diğer terimler ise kütle taşınımını ifade eder.

Şekil 3. Kütle Taşınımının Şematik Gösterimi

Newton’un 2. Yasası – Momentumun Korunumu

Bir akışkan partikülü düşününüz. Newton’un 2. yasasına göre bu akışkan partikülüne etkiyen kütlesel ve yüzeysel kuvvetlerin tümünün toplamı akışkanda momentum değişimine neden olur. Newtonian akışkanlar için “Navier – Stokes Denklemleri” olarak da anılan bu denklemler aşağıdaki gibidir.

x-Momentum;

y-Momentum;

z-Momentum;

Burada denklemin sol tarafı akışkandaki momentum değişimini ve atalet kuvvetlerini, sağ tarafı ise bu akışkana etkiyen kuvvetleri ifade etmektedir. Bu kuvvetler, viskoz gerilmelerden dolayı oluşan kuvvetler, basınç kuvvetleri, dış kuvvetler ve yer çekiminden dolayı oluşan kuvvetlerdir.

Enerjinin Korunumu

Termodinamiğin 1. yasasını referans alacak olursak, yangın olaylarının gerçekleştiği tepkimelerde de enerji değişimi, akışkana aktarılan net ısının, akışkan üzerinde yapılan net işin ve yangın kaynağı tarafından akışkana eklenen ya da akışkandan çekilen ısının toplamına eşittir.

Burada denklemin sol tarafı akışkanda zamana bağlı enerji değişimini ifade etmektedir. Denklemin sağ tarafında bulunan ilk 3 terim akışkana yapılan işi, 4. terim viskoz disipasyon, 5, 6 ve 7. terim akışkana dışarıdan eklenen ısıyı, son terimse akışkana yangın kaynağı tarafından eklenen ya da çekilen ısıyı ifade etmektedir. Viskoz disipasyon fiziksel olarak hareket halindeki akışkanın yüzeyinde oluşan yüzey gerilmelerinden dolayı meydana gelen ısı şeklinde açıklanabilir ve aşağıdaki denklemle ifade edilir;

Türbülans Modellemesi

Türbülanslı akışlar, doğası gereği kararsız ve düzensiz akışlardır. Bu tarz kaotik akışlarda akışkan hızı ve basıncında 3 boyutlu olarak çalkantı ve dalgalanmalar meydana gelir. Pek çok türbülanslı akışta eddy olarak adlandırılan, rastgele ve rotasyonel hareket yapan küçük girdaplar gözlemlenmiştir. Resim – 3 bu duruma örnek teşkil eder niteliktedir.

Şekil 4. Serbest Bir Jet Akışındaki Girdap Yapılarının Schlieren Fotoğrafları (Garside, 1943

Türbülanslı akışlarda örneğin akışkan hızı ortalama hız ve çalkantı hızı olarak iki hızın toplamıdır. Akışın diğer özellikleri de bu şekildedir. Büyük ölçekli eddylerde akışın çalkantı bileşenleri neredeyse sıfırdır ve örneğin akışkan hızı ortalama hıza neredeyse eşittir. Akışın bu halinde atalet kuvvetler viskoz kuvvetlere baskın haldedir. Akışkan deplasman miktarının artmasıyla girdap genişlemesi meydana gelir. Bu esnada açısal momentumlar korunur ve büyük ölçekli eddyler küçük ölçekli eddyleri meydana getirir (Resim – 3’te aşama aşama görebilirsiniz.). Bu olayın tekerrür etmesiyle birlikte viskoz kuvvetler atalet kuvvetlere göre baskın hale gelmeye başlar ve bu esnada büyük eddylerden küçük eddylere enerji transferi devam etmektedir (Kolmogorov Cascade). Viskoz kuvvetlere karşı yapılan iş artık bu kuvvetlerle başa çıkamaz ve eddylerin gitgide kaybolmasına neden olur. En sonunda bu iş, artık termal iç enerjiye dönüşür.

Yangın simülasyonları gibi bir çok akış problemlerini çözebilmek adına türbülans modelleri geliştirilmiştir. FDS programında sadece LES (Large Eddy Simulation) modeli ile çözüm yapılsa da ANSYS – CFX programı türbülans modelleri açısından bize çeşitlilik sunmaktadır. Aşağıda yangın konusunda yapılan ticari ve akademik araştırmalarda en çok kullanılan iki model açıklanmıştır.

1. Shear Stress Transport (SST) Türbülans Modeli

SST modeli, “iki denklemli eddy-vikozitesi” modelidir. Bu model, düşük Re sayılı akışlarda ve duvara yakın akışlardaki viskoz alt tabaka çözümlerinde başarılı olan k-ω ve serbest akışlarda başarılı olan k-ε modellerinin kombinasyonu şeklindedir. İki problem çeşidini verimli bir şekilde kullanılabildiği için ve eddy simülasyon modellerinde (Scale Resolving Models SRS) göre nümerik açıdan daha az meşakkatli olduğu için (daha hızlı sonuç alınabildiği için) endüstride sıkça tercih edilir. ANSYS – CFX ve Fluent gibi programlarda kullanılabilirken FDS programında kullanılamamaktadır. Aşağıdaki denklemlerle çözüm gerçekleştirilir.

Kinematik Eddy Viskozitesi;

Türbülans Kinetik Enerjisi Değişimi;

Türbülans Frekansı Değişimi;

Burada k, türbülans kinetik enerjisi; ω, türbülans frekansıdır. Diğer sabitler ve denklemler ise aşağıdaki gibidir;

2. Large Eddy Simulation (LES) Türbülans Modeli

LES modeli, bir çeşit eddy simülasyon modelidir (Scale Resolving Models SRS). Çözüm zamanının biraz daha geniş olduğu problemlerde kullanılır. Bu model, makroskobik büyük ölçekli problemleri yönetici denklemlerle çözerken mikroskobik küçük ölçekli problemleri uygun yöntemlerle yakınsatır. Bu yönüyle türbülanslı yanma ve reaksiyon problemlerinde, radyasyon ve kurum (soot) modellemesinde daha iyi sonuçlar verebildiği için doğruluk payı SST’ ye göre daha fazladır. Aşağıdaki denklemlerle çözüm gerçekleştirilir.

Şekil 5. Farklı Çeşitteki Türbülans Modellerinin Hesaplama Güçlüğü Açısından Karşılaştırması

CFD programlarının tüm bu işlemleri gerçekleştirebilmesi için belirlenen bir hacmi küçük kontrol hacimlerine bölmesi gerekmektedir. Her bir kontrol hacmi zamana bağlı ya da zamandan bağımsız olarak sırasıyla bu işlemlere tabi tutulur. Bu kontrol hacimlerinin hepsi “Hesaplama Domainini” oluşturur.

Şekil 6. Hesaplamalı Akışkanlar Dinamiği İşlemlerine Tabi Tutulacak Küçük Kontrol Hacimleri

Sonuç

Bilgisayar teknolojisi geliştikçe yangın güvenlik ve duman kontrol sistemleri için modelleme tekniği gelişmektedir. Bu makalede yangın modelleme tekniklerinin bilgisayardan önce ve sonra ne şekilde yapıldığı açıklanmıştır. Tüm modelleme tekniklerinde görüldüğü gibi yangın modellemesi için hem iyi bir yangın güvenlik sistem bilgisine hem de iyi bir nümerik hesaplama bilgisi gerekmektedir. Armovent yangın modellemesi en güvenilir şekilde gerçekleştirilip sonuçları ve sistem ile ilgili iyileştirme önerileri yangın güvenlik standartları ışığı altında güvenilir bir şekilde sunulmaktadır.