Header Reklam
Header Reklam

Tesisatların Deprem Davranışı

05 Ocak 2014 Dergi: Ocak-2014
Tesisatların Deprem Davranışı

*Kaynak: Eren Kalafat, Tesisatlarda Sismik Koruma, TMMOB Makine Mühendisleri Odası, Yayın No: MMO/596


Tesisatlar, bir binadaki taşıyıcı sistemden (kolonlar, kirişler, perde duvarlar vs.) ve diğer yapısal bileşenlerden farklı olarak, yapısal olmayan bileşenler grubuna girerler. Yapısal olmayan bileşenler, binanın iskeletinden ve yapısal bileşenlerinden farklı bir kütle sistemi olarak düşünülmelidir. Deprem yükü altında hareket halindeki bir binada yer alan yapısal olmayan bileşenler, şayet bulundukları noktada binaya sabit (rijit) durumda değillerse, deprem anında farklı hareketlere maruz kalacaklardır. Böyle bir durumda bu bileşenler gerek kendilerine gerekse çevrelerinde bulunan diğer bileşenlere zarar verebilirler. Çalışmanın konusu tesisatlar olduğundan, diğer yapısal olmayan bileşenlerin deprem davranışından burada bahsedilmeyecektir. Tesisatların deprem davranışı ise, ekipmanlarda titreşim yalıtımı yapılıp yapılmamasına bağlı olarak farklı özellikler gösterebilir.

Kütle Sistemleri

Bir binanın herhangi bir katında yer alan bir tesisat donanımına deprem anında etkiyen kuvvet, donanımın bulunduğu noktada ortaya çıkan deprem ivmesinin bir sonucudur. Depremin sebep olduğu (a) ivmesine bağlı olarak (m) ağırlığındaki bir tesisat donanımına etkiyen deprem kuvveti (F), klasik fizikteki ( F = m.a ) denklemiyle hesaplanır (Şekil 1). 



Burada belirlenmesi gereken değer (a) ivmesidir ve bu değer çeşitli uluslararası standartlara göre farklı yöntemlerle belirlenir. Bir tesisat ekipmanı veya boru, hava kanalı gibi bir donanım; bulunduğu noktada sabit veya hareketi sınırlandırılmış olarak yerleştirilmemişse, deprem anında donanımın ağırlığına bağlı olarak belirlenen sismik yükün etkisi altında yerinden hareket edecektir. Bu hareket yatayda olabileceği gibi düşeyde de gerçekleşebilir. Şekil 2’de ağırlık merkezine etkiyen yatay sismik yükün etkisi altındaki bir kütlenin devrilme hareketi görülmektedir. 

 

Titreşim Mekaniği ve Sismik Yükler

Tesisat ekipmanları, ‘titreşim yapanlar’ ve ‘titreşim yapmayanlar’ olarak iki gruba ayrılırlar. Pompalar, fanlar, kompresörler, soğutma grupları, soğutma kuleleri, jeneratörler vb. titreşim yapanlar grubuna girerken; ısı değiştiriciler, elektrikli ısıtıcılar, susturucular, elektrik panoları vb. titreşim yapmayan ekipmanlar grubuna girmektedir. Borular ve hava kanalları, normalde titreşim yapmayan donanımlar olarak düşünülebilir. Ancak belirli büyüklüklerdeki borularda ve hava kanallarında dolaştırılan akışkanlardan kaynaklanan dinamik yükler ve türbülanslar kayda değer boyutlara ulaştığında bunlar da titreşim yapan donanımlar grubuna girerler. Ayrıca bu borular ve hava kanalları, titreşim yapan ekipmanlara bağlı olduklarında, kendiliğinden titreşim yapmasalar da bağlı oldukları ekipmanda meydana gelen titreşimleri iletirler. Titreşim yapan ekipmanlardaki titreşimlerin kaynağı, bu ekipmanların dönme veya öteleme şeklinde hareketler yapan donanımları olmasından kaynaklanır. Örneğin bir pompanın veya fanın motorunda oluşturulan dönme hareketi, aktarma organları (miller, kavramalar vs.) vasıtasıyla, dönmesi istenen bileşene iletilir. Bu bileşen bir fanın pervanesi veya bir pompanın çarkı olabilir. Öteleme hareketi yapan bir ekipmana örnek olarak ise bir pistonlu kompresör gösterilebilir. Gerek dönme gerekse öteleme durumunda dengelenmemiş bir kütleler grubunun varlığı söz konusudur; miller, kayış-kasnaklar, pervaneler, çarklar vb. gibi. Her ne kadar ekipman üreticisi firmalar, bu bileşenlerin mümkün mertebe dinamik balanslı olmasını sağlamaya gayret etseler de, pratikte dengelenmemiş bir miktar kütle mevcut olacaktır. İşte bu kütlenin büyüklüğüne ve dengesizliğin derecesine bağlı olarak, dönme ve/veya öteleme hareketi yapan ekipmanlar, belirli bir kuvvete ve frekansa sahip bir titreşim oluştururlar. Tesisat ekipmanlarından kaynaklanan titreşimlerin sebep olacağı olumsuz etkileri azaltmak üzere titreşim yalıtımı yapılması, çoğu zaman bir gereklilik olarak karşımıza çıkmaktadır. Titreşim yalıtımı en başta insan sağlığı ve konforu, tesisatın verimli çalışması, tesisat ekipmanının kullanım ömrünün artırılması vb. gibi gereksinimler açısından büyük önem taşır. Bunun için tesisat ekipmanlarının, ihtiyaca göre çeşitli tiplerde titreşim izolatörleri üzerine yerleştirilmeleri veya asılı ekipmanların titreşim askıları ile asılmaları suretiyle titreşim yalıtımı yapılır. Titreşim yalıtımı yapılmış bir ekipmana etkiyen deprem yükleri, sabit olarak monte edilmiş bir ekipmana etkiyen yüklerden daha fazla ve daha tehlikeli olur. Takip eden bölümlerde öncelikle titreşim yalıtımının teorisi üzerine genel bilgiler verilecek, daha sonra titreşim yalıtımı yapılmış ekipmanlara etkiyen deprem yükleri anlatılacaktır.

Titreşim Yalıtımı Teorisi

Kütle-Yay Sistemleri

Herhangi bir yaya bir kuvvet uygulandığında, yayın sahip olduğu mukavemet özelliklerine bağlı olarak yayda bir esneme meydana gelir. Bu esneme özelliği yayın (K) yay sabiti ile ifade edilir. Bir (F) kuvvetinin etkisi altında (x) kadar esneme yapan bir yayın (K) yay sabiti Denklem (1) ile hesaplanır.

tesisatların deprem davranışı

Şekil 3’te bir yayın serbest haldeki ve üzerinde bir (M) kütlesi varken davranışları görülmektedir. Burada yay üzerindeki yük, (M) kütlesinin yerçekimi ivmesi (g) ile çarpımına eşit olan (F) ağırlık kuvvetidir. Kuvvet altındaki esneyen bir yay, etki eden kuvvet ortadan kalktığında belirli bir frekansta titreşim yapar. Buna cismin doğal frekansı ( ¦) denir ve cismin (K) yay sabiti ile (M) kütlesinin bir fonksiyonu olarak Denklem (2) ile belirlenir. Gerçekte bir cismin (K) yay sabiti, (x) esneme miktarına bağlı olarak değişkenlik gösterdiğinden ötürü doğrusal bir denklem tam sonucu vermeyecektir. Ancak pratikte, özellikle çelik malzemeler için doğrusal denklemin vereceği sonuçlar kabul edilebilir.

   

Şekil 3’te görüldüğü gibi durağan bir (M) kütlesinin yay üzerinde oluşturduğu yük, bu kütlenin ağırlığı anlamına gelen (F = M . g) kuvvetidir. Denklem (1)’de gördüğümüz üzere (K) yay sabiti (F) kuvvetinin yaydaki (x) esnemesine bölünmesiyle elde edildiğine göre; Denklem (2)’de (K) yerine (F / x) ve (M) yerine de (F / g) yazarsak, Denklem (3) elde edilir.



Denklem (3)’te (g) yer çekimi ivmesinin metrik birimlerle 9,81 m/s2 olan yaklaşık değeri yerine konulduğunda, ( ¦) doğal frekansının (K) yay sabitinden ve (M) kütlesinden bağımsız olarak, sadece yaydaki (x) esneme miktarının bir fonksiyonu olduğu sonucu ortaya çıkar (Denklem (4)). Burada (x) esneme miktarı statik çökme olarak adlandırılır ve formülde metre cinsinden yer alır. Doğal frekans (fn) ise (1/ saniye) olarak da ifade edilebilen Hertz (Hz) cinsinden bulunur. Doğal frekans ( ¦) devir/dakika cinsinden bulunmak istendiğinde sonuç 60 ile çarpılmalıdır (1 dakika = 60 saniye).

 

Zorlamalı Titreşimler ve Rezonans 

Dönme ve/veya öteleme şeklinde hareket yapan bir cismin, belirli bir frekansta titreşime sebep olduğunu ‘Titreşim Mekaniği ve Sismik Yükler’ başlığı altında belirtmiştik. Buna cismin zorlamalı frekansı ( ¦d ) denir. Örneğin bir pompanın veya kompresörün çalışma devri, bu ekipmanın yaptığı titreşimin zorlamalı frekansıdır. Bir ekipmanın sebep olduğu titreşimin kaynağının, ekipman üzerinde dönme ve/veya öteleme hareketi yapan dengelenmemiş bir kütle veya kütleler grubu olduğunu yine ‘Titreşim Mekaniği ve Sismik Yükler’ başlığı altında belirtmiştik. Bu dengelenmemiş kütlenin sebep olduğu titreşimin enerjisi, titreşimin genliğinin büyüklüğü ile orantılıdır. Bu genliğin, titreşimden kaynaklanan ve yapıya iletilen enerjiden kaynaklanan genliğe oranı titreşim iletimi (T) olarak adlandırılır. Titreşim yalıtımı verimi ise yüzdesel olarak belirlenen bu değerin tersidir (1-T). Buna göre titreşimden kaynaklanan ve yapıya iletilen enerji ne kadar az ise, titreşim iletiminin de o kadar az olduğu, bir başka deyişle titreşim yalıtımı veriminin o kadar fazla olduğu söylenebilir. Genlikler oranı olarak ifade edilebilen titreşim iletiminin basitleştirilmiş formülü Denklem (5) ile verilmiştir.

Yukarıda yapılan hesaplamalar neticesinde, bir yayın (fn) doğal frekansının (K) yay sabiti ve yay üzerindeki (M) kütlesinden bağımsız olarak, sadece yaydaki (x) statik çökmesinin bir fonksiyonu olduğunu belirlemiştik. Bunun anlamı, titreşim yalıtımı yapılmak üzere izolatörlerin üzerine yerleştirilen bir ekipman için titreşimin yalıtımı hesabı yapılırken, sadece tek bir kriterin önemli olduğudur: Frekanslar oranı ( ¦d / ¦n ).

Örnek Soru (1): Titreşim yalıtımı yapılması istenen bir fan 1.000 devirde çalışmaktadır. Bu fan için 1” (2,54 cm) statik çökmeli yaylı izolatörlerle ve 0,18” (0,46 cm) statik çökmeli kauçuk levha tipi izolatörlerle yapılacak titreşim yalıtımlarının verimlerini hesaplayınız. 

Yanıt (1): Fanın zorlamalı frekansı ¦d = 1.000 d/d olarak verilmiştir. İzolatörün doğal frekansı Denklem (4) ile hesaplanır:


Her iki tip izolatör için de frekanslar oranı bilindiğine göre titreşim iletimleri Denklem (5) ile hesaplanır ve çıkan sonuçların tersi alınarak titreşim yalıtım verimleri bulunur:


Yaylı izolatör ile titreşim yalıtımı verimi = 100 – 3,7 = 96,3 [%] 

 

Kauçuk levha tipi izolatör ile titreşim yalıtımı verimi = 100 – 24,3 = 75,7 [%] 

Yukarıdaki örnekten de görüldüğü üzere, titreşim yalıtımı verimi, sadece izolatörlerdeki statik çökmenin bir fonksiyonudur. Üstelik ( ¦n ) doğal frekansın ( ¦d ) zorlamalı frekansa eşit olması halinde (T) titreşim iletimi sonsuza gider. Bu durum, frekansların üst üste gelmesi olarak bilinen rezonans durumudur ve titreşim yapan ekipmanların ve hatta çevrelerindeki donanımların hasar görmesi ile sonuçlanabilir (Şekil 4).

Şu ana kadar titreşimlerin teorik olarak sönümsüz olduğunu varsaydık. Gerçekte ise her serbest titreşim sönümlenir. Zorlamalı titreşimlerde ise titreşim izolatörlerinin yalıtım etkisinin dışında bir de sönümlemenin etkisi hesaba katılmalıdır. Dolayısıyla titreşim iletimi denkleminde sönümlemenin de yeri olmalıdır. Sönüm faktörü (ζ) için titreşim iletimi Denklem (6) ile belirlenir.

Burada, izolatörün kendi yapısından kaynaklanan sönümün yanı sıra, bir de titreşim yapan kütlenin iç yapısından meydana gelen sönüm önem kazanmaktadır. Çelik yayların sönüm oranı ihmal edilebilir boyutlarda kalırken, kauçuk izolatörlerde statik çökmeye bağlı olarak artan sönüm katsayısı önemli boyutlarda olabilmektedir. Sönüm oranı arttıkça rezonans tehlikesi azalmakta, ancak bununla beraber titreşim yalıtım verimi de azalmaktadır. Tesisatlardan kaynaklanan hasarlar modern binalarda tesisatların maliyeti, binanın toplam maliyeti içinde çok büyük oranlara varmaktadır. Yüksek kapasiteli ve teknoloji ağırlıklı cihazlar olan soğutma grupları, soğutma kuleleri, sıcak su kazanları, klima santralleri, pompalar, hidroforlar, jeneratörler gibi tesisat ekipmanları, kendi başlarına dahi çok yüksek maliyetler getirmektedirler. Üstelik bu ekipmanların boru ve kanal  tesisatlarına olan bağlantıları ile boru ve kanal hatlarının kendileri de kayda değer bedellere mal olmaktadır. Ancak maddi kaygılardan çok daha önemlisi, insanların can güvenliğidir. Örneğin bir binadaki yangından korunma ve acil durum sistemleri, ancak tesisatlar sayesinde çalışır vaziyette olabilmektedir. Nitekim uluslararası sigorta ve reasürans kurumlarının yaptığı araştırmalara göre, bir deprem sonrasında meydana gelen hasarların ve kayıpların % 80’e varan kısmı yangınlardan kaynaklanmaktadır. Takip eden bölümlerde, tesisatlarda deprem korumasının yapılmadığı ve/veya yanlış yapıldığı durumlarda meydana gelebilecek hasarlar anlatılacaktır. Gerçek hayattan örneklerle yapılacak bu anlatımda, mümkün olduğunca gerçek fotoğraflardan ve şematik çizimlerden yararlanılacaktır. Önlem Alınmamış Tesisatlar Bir tesisat ekipmanı ya da boru, hava kanalı gibi bir donanımın; bulunduğu noktada sabit veya hareketi sınırlandırılmış olarak yerleştirilmemesi halinde, deprem anında donanımın ağırlığına bağlı olarak belirlenen sismik yükün etkisi altında yerinden hareket edeceğini ‘Kütle Sistemleri’ başlığı altında söylemiştik. Bu hareketler sonucunda ekipmanın veya donanımın hem kendisine hem de çevresindeki diğer donanımlara zarar vermesi kaçınılmazdır. Şekil 5a’da kaidesine bağlanmamış bir soğutma kulesinin, depremden sonra devrilmiş hali görülmektedir. Şekil 5b’de ise duvar geçişinde tedbir alınmamış boruların depremde hem kendilerinde hem de duvarda meydana getirdikleri hasarlar görülmektedir. Titreşim yalıtımı yapılmak üzere açık yaylı izolatörler üzerine yerleştirilen fakat beraberinde sismik sınırlandırıcı kullanılmamış olan bir çatı tipi paket klima (rooftop) cihazında deprem sonrasında meydana gelen hasarlar Şekil 6’da görülmektedir. Yanlış Seçilmiş Sismik Koruyucular Tesisatlarda kullanılacak sismik izolatör ve/veya sınırlandırıcılar, uygun yöntemlerle belirlenmiş sismik hesaplara göre seçilmelidir. Genel tesisat deneyimlerine dayanarak sismik izolatör ve/veya sınırlandırıcı seçilmesi halinde meydana gelebilecek hasarlara örnek olarak Şekil 7’deki soğutma grubu ve Şekil 8’deki pompa şasisi gösterilebilir. Bağlantı Hataları Tesisat donanımlarının kendi başlarına sismik korumalarının yapılması tam anlamıyla yeterli olmayacaktır. Donanıma bağlanacak boru, hava kanalı gibi hatların da sismik açıdan uygun olmaları şarttır. Ayrıca sismik koruma amacıyla alınan tedbirlerde, tesisat ekipmanı ve/veya sismik  donanım ile yapı arasındaki bağlantılarında uygun yöntemlerle hesaplanmış sismik yüklere karşı yeterli dayanımda olduğundan emin olunması gerekmektedir. Takip eden bölümlerde ekipman bağlantılarında ve yapısal bağlantılardaki hatalar sebebiyle depremde meydana gelen hasarlara dair örnekler görülmektedir.

Ekipman Bağlantıları Şekil 9’da bir soğutma grubunun boru bağlantısında sismik tedbir alınmadığından ötürü deprem esnasında kopmayla meydana gelen hasar görülmektedir. Boru, soğutma grubunun gövdesiyle birlikte koparak ayrılmıştır. Bu hasar, özellikle mekanik odalarda ve tesisat katlarında sadece tesisat ekipmanlarında değil, ayrıca bunlara bağlanan borularda, hava kanallarında ve diğer tesisat hatlarında da sismik koruma yapılmasının ne derece önemli olduğunun bir ispatıdır. Yapısal Bağlantılar Şekil 10’da sismik izolatörler ile betonarme kaideye bağlı bir pompanın izolatörlerinin deprem esnasında kaideden koparak ayrılmasından dolayı meydana gelen bir hasar görülmektedir. Burada yapılan hata, sismik izolatörün betonarme kaide ile bağlantısının sismik açıdan uygun olmamasından dolayı meydana gelmiştir. Sismik izolatörlerin beton kaidelere bağlantılarında dübel derinliği ve kenar mesafeleri uygun yöntemlerle hesaplanmadığı takdirde, bu gibi hasarlar kaçınılmazdır.