Isı Transferinin Kritik-Üstü Bölgede Gerçekleştiği Akışkan Yataklı Bir Kazanın Minimum Entropi Artımını Amaçlayan Tasarımı
Yazan: Prof. Dr. Nilüfer EĞRİCAN
Ar. Gör. Y. Müh. Seyhan UYGUR
ÖZET
Bu çalışmada kritik-üstü bölgedeki ısı geçişi olayı için minimum entropi artışını amaçlayan bir tasarım yöntemi geliştirilmiş ve bu yöntem, bir kuvvet çevrimindeki akışkan yataklı buhar kazanına uygulanmıştır. Tasarımın bu yöntemle elde edilen ölçülere en yakın boyutlarda yapılmasının kazanın ve çevrimin birinci ve ikinci kanun verimleri üzerindeki etkileri incelenmiştir.
GİRİŞ
Enerjinin Korunumu Yasası, enerjinin niceliğinin toplam olarak sabit kaldığını ifade eder. Ancak her dönüşümde, nicel toplam olarak sabit kalan enerji niteliğinden bir miktar kaybeder. Bu miktar hiç bir şekilde yeniden kullanılamaz. Geriye kalan miktar ise enerjinin "kullanılabilir" bölümüdür. "Ekserji" olarak da adlandırılan bu kullanılabilirlik için bir korunum yasası söz konusu değildir. Bu bozulmanın termodinamik ve akışkanla mekaniğinin sınırlarını zorlayan nedenleri vardır. Fakat konuya mühendislik açısından yaklaşıldığında, yalnızca ekserji kayıplarını azaltmak amaç edinilecektir. Ekserjinin çeşitli tanımlarına, çevrim ve hal değişimlerinin ekserji analizlerine literatürde sıkça rastlanmaktadır [1-5]. Mühendislik yöntemleri, enerjinin nicelilliğinden niteliğine doğru kaydıkça, verim tanımları da değişime uğramaktadır. Böylece, elde edilen enerjinin kullanılabilirliğinin, ödenen enerjinin kullanılabilirliğine oranını temel alan "etkinlik" tanımları geliştirilmiştir.
EKSERJİ VE ENTROPİ ÜRETİM SAYISI
Ekserjinin matematiksel ifadesi, çevreyle sistem arasında yalnızca ısı alışverişi varsa,
B = (U-U0) - T0 (S-S0) (1)
şeklindedir . Bu ifade çevreye karşı iş yapılırsa
B = (U-U0) - T0 (S-S0) + P0 (V-V0) (2)
ayrıca sistem sınırlarından kütle geçişi olması durumunda
B = (H-H0) - T0 (S-S0) (3)
şeklini alır.
Ekserji sabit olmayan ve sürekli azalan bir büyüklüktür. Ekserjinin her enerji dönüşümündeki azalması entropinin üretim hızıyla orantılıdır ki bu enerjinin kullanılabilirlik açısından iyileştirilmesinin entropi üretiminin minimum yapılmasını gerektirdiğini gösterir. Bu yaklaşıma göre geliştirilmiş tasarım yöntemleri, literatürde az da olsa, mevcuttur [7-10]. Bu amaçla entropi üretim sayısı olarak adlandırılan boyutsuz bir sayı tanımlanmıştır :
Ns = bir süreçteki gerçek entropi üretimi
süreçteki karakteristik entropi üretimi
Karakteristik entropi üretimi, minimum ekserji kaybına neden olan entropi üretimidir.
AKIŞKAN YATAKLI BİR KUVVET ÇEVRİMİNİN MİNİMUM EKSERJİ KAYBINI AMAÇLAYAN TASARIMI
Şekill'de görülen sistem, General Electric firmasının tasarımını yaptığı bir buhar çevrimidir [11]. Gerekli olan buhar, akışkan yataklı kazan kullanılarak elde edilmektedir. Kazandan çıkan buhar ilk önce yüksek basınç türbinine verilmekte, burada basıncı düşürüldükten sonra bir bölümü ara kızdırma yapılmak üzere yeniden kazana gönderilirken, kalan bölümü besleme suyunu ısıtmada kullanılmaktadır. Buhar kazanından çıkan, yeniden kızdınlmış buhar, ara basınç türbinine verilmekte; daha sonra bir bölümü besleme suyu pompasını çalıştırmak için kullanılmakta, diğer bölümü ise alçak basınç türbinlerine gönderilmektedir. Sistemdeki pompaların çalıştırılması için ek elektrik gücüne ihtiyaç duyulmaktadır. Alçak basınç türbinlerinden elde edilen işle elektrik üretilirken, çıkan buhar soğutma kuleleriyle kapalı devre olarak çalışan bir yoğuşturucuda yoğuşmakta, ısınan soğutma suyu besleme suyu ısıtıcılarından geçirilerek kazana gönderilmektedir. Sistemdeki akışkan yataklı kazan altı ana bölümden oluşmaktadır (Şekil 2).
Şekil 2. Akışkan yataklı kazan ve akışkanın izlediği yol
Çevrimden gelen besleme suyu ilk önce her bir ana yatağın serbest bölgesine ve en alttaki yatağın içine daha sonra da yatak duvarlarına yerleştirilmiş borulardan geçmektedir. Artık buharlaşmış olan suya, önce en üstteki üç ana yatakta ön kızdırma, dördüncü ve beşinci ana yataklarda ise son kızdırma işlemi uygulanır. Son kızdırma işleminden sonra, yüksek basınçtürbinine verilen buhar, bir bölümü ara kızdırma işlemi için geri gönderildiğinde, en alttaki üç ana yatağın içine ve serbest bölgesine döşenmiş borulardan geçer. Sıcaklığı 1000K civarında olan bu yatakda yalnızca ısıtma yapılmaktadır ve kullanılmasındaki asıl amaç ana yataklardan toplanan yanmamış karbonun, hava fazlalık katsayısının ve yatak sıcaklığının yüksek tutulması suretiyle, yakılmasıdır. Kazandaki ısı transferi, boru içindeki kritik-üstü bölgedeki akış ile borulara dik akış arasındadır. Çevrimdeki noktalara ait termodinamik özellikler [ll]'de bulunabilir.
KRİTİK-ÜSTÜ BÖLGEDEKİ AKIŞ İÇİN ENTROPİ ÜRETİM SAYISININ ÇIKARILMASI
Kritik-üstü bölgede, bir çok fiziksel özelliğin sıcaklığa bağlı olması nedeniyle, bu çalışmada, boyutsuz sayıların çıkarılması için yeni bir yöntem geliştirilmiştir.
Şekil 3. Cidanndan sabit ısı akışı geçen boru içinde kritik-üstü akış
Fiziksel modeli Şekil 3'de gösterilen boru içindeki akışı temsil eden kontrol hacmi ele alındığında, daha önce yapılan tanım temelinde
yazılabilir. Bu akış için gerçek entropi üretimi;
şeklindedir. Gerçek ve karakteristik entropi üretimleri, sıcaklık üzerinden integre edilip yerlerine konularak, boyutsuz entropi üretim sayısı
(6) eşitliğinde birinci terim, sürtünme faktörünün fonksiyonudur ve basınç düşümlerinden doğan entropi üretimini ifade etmektedir. İkinci teri m ise ısı transferinin neden olduğu entropi üretimini içermektedir. Elde edilen boyutsuz sayıya, kritik-üstü bölgede, özelliklerin sıcaklık üzerinden integrali alınarak ulaşıldığıiçin T üst indisinin kullanılması uygundur.
lınarak birinci taraf için (boru içindeki kritik-üst] bölge akışı) entropi üretim sayısı
sonucuna ulaşılır.
BORUYA DİK AKIŞ İÇİN ENTROPİ ÜRETİM SAYISININ ÇIKARILMASI
"İkinci taraf" olarak adlandırılacak boruya dik akış için, entropi üretimi, termodinamiğin ikinci kanununun, viskos kuvvetlere karşı yapılan iş de gözönüne alınarak, integral formulasyonla
çıkarılması ile bulunmuştur. Elde edilen gerçek entropi üretimi
olarak alınmıştır. Bu ifadelerden, ikinci taraf için, entropi üretim sayısı ısı geçişinden kaynaklanan
ENTROPİ ÜRETİM SAYILARININ BİRLEŞTİRİLMESİ ve TASARIM YÖNTEMİNİN GELİŞTİRİLMESİ
Toplam entropi üretim sayısı
Tasarıma bu tersinmezlik derecesi belirlenerek başlanır.
a) Süreçteki sıcaklık farkı sabit değilse, birinci taraf için sıcaklık farkından doğan entropi üretim sayısı minimum yapılarak
olmak üzere
bulunur. Elde edilen minimum Ns1,ΔT ve NS2 değerleri, daha önce belirlenen toplam entropi üretim sayısından çıkarılarak Ns1,ΔP bulunur. Buradan sürtünme faktörü, dolayısıyla basınç düşümü, elde edilir.
b) Sıcaklık farkları değiştirilemiyorsa işlemler Ns1,ΔT değerini minimum yapmadan tekrarlanır. Tasarımla ilgili ayrıntılar [12]'den izlenebilir.
SONUÇLAR VE YORUMLAR
Yukarıda açıklanan algoritma, Şekil 1 'deki çevrime uygulanmış ; ayrıca çevrim için birinci kanun verimlerine ek olarak şu etkinlik tanımları yapılmıştır :
Sonuçlar ikinci kanunun önemini vurgulamaktadır. Basınç düşümleri, Şekil 4-7 'de ve Tablo l'de görüldüğü gibi tersinmezlik ve entropi üretim sayısı ile doğrudan ilgilidir. Kazanın ve sistemin ekserji analizleri, yanma ısısının ekserjisinin, tasarım parametrelerinin değiştirilmesi yoluyla arttırılabileceğini göstermektedir. Aynı tersinmezlik için, hem kazanın, hem de çevrimin birinci kanun verimleri boru içindeki akışın entropi üretim sayısı ile etkileşmektedir. Birinci kanun verimi ve ısı geçişi yüzeyi, birinci taraf için artan entropi üretim sayısı ile birlikte artmaktadır. Diğer taraftan, ikinci kanun verimi (etkinlik), esas olarak, tersinmezliğe bağlıdır. Etkinlik,toplam entropi üretim sayısına göre değişmektedir. Bu nedenle, birinci tarafın entropi üretim sayısı maksimum düzeyde, toplam tersinmezlik ise minimum düzeyde tutularak optimum çözüme ulaşabilmenin yolları aranabilir. Sistemin tasarımı, sabit tersinmezlikte, minimum ve maksimum entropi üretimini doğuran çaplar arasındaki standart ortalama çaplı borular için tekrarlanmıştır. Tablo 2'de özetlenen standart çaplı boru tasarımı Şekil 4-7 ve Tablo 1 'den de görülebileceği gibi birinci kanun, ikinci kanun ve maliyet ölçütlerinin sınırları arasındadır.
|
|
  |
KAYNAKLAR [1] N. Lior ve G.J. Rudy, Energy Conversion and Management, Vol. 28, 327, (1988) [2] S.U Kumar ve WJ Minkowycz ve K.S. Pate}, Int. Comm. Heat Mass Transfer, Vol. 16,335, (1989) 1 [3] G.G Rice, Stirling engine - A vailabiılty criteria, 10 th IECEC Conference,pp. 791-795, (1984) [4] N. Eğrican, Heat Recovery System and CHP, Vol. 8, 549, (1988) [5] E. Michaelides, Energy Rec. , Vol. 8,241 (1984) , [6] G. Lucca, ASME, pp. 183-191, (1987) [7] A. Bejan, Int. J. Heat Mass. Tr., Vol. 21, 665, (1978) [8] A. Bejan, Trans. ASME, Vol. 99, 374, (1977) .,•t [9] A. Bejan, Trans. ASME, Vol. 101,718, (1979) [10] A. Bejan, Advances in Heat Transfer, Vol. 15,(1982) [11] R; Tabi, Thermodynamic Analysis of Advenced Power Generation Cycles, Pope Evans and Robins İnc., (1978) [12] N. Eğrican ve S. Uygur, Energy Conversion and Management, Vol. 32, No. 4, pp. 375-385, (1991)
