Farklı Çalışma Akışkanları Kullanılan V tipi Stirling Soğutucusunun Performansı

Özet

Çalışma akışkanı olarak hava, helium ve hidrojenin kullanıldığı V tipi stirling çevrim soğutucusunun (VSR) termodinamik analizi yapılarak performansı hesaplanmıştır. Bu çalışmada geliştirilen Stirling çevrimi ile çalışan V-tipi soğutucunun termodinamik analizi, kontrol hacmi yöntemi kullanılarak yapılmıştır. Stirling soğutucusu, sıkışma hacmi, soğutucu, rejenerator, ısıtıcı ve genişleme hacimlerinden meydana gelir. Bu hacimler kontrol hacimlerine bölünerek, kontrol hacimleri için korunum denklemleri yazılmıştır. Bu temel denklemleri iteratif olarak çözmek için FORTRAN dilinde bir bilgisayar programı hazırlanmıştır. Bu program, çalışma verilerini kullanarak, kontrol hacmindeki çalışma akışkanının kütle, basınç ve sıcaklıklarını hesaplayarak, soğutucunun etkinliğini ve soğutma yükünü sabit yüzey sıcaklığı ve rejeneratörde adyabatik diğer birimlerde sabit yüzey sıcaklığı sınır şartlarında hesaplamaktadır. V-tipi Stirling soğutucusunun geometrik özelliklerinin COP’ye etkisi incelenmiş ve maksimum soğutma etkinliği için geometrik özellikleri belirlenmiştir. Farklı çalışma akışkanı, şarj basıncı ve motor hızlarında da soğutucunun etkinliği, soğutma yükü ve iş hesaplanarak, sonuçlar diyagramlar halinde verilmiştir.

Anahtar Kelimeler: Stirling soğutucusu, termodinamik analiz, simulasyon, kontrol hacim analizi, soğutucu akışkanlar.

1. Giriş

Günümüzde Stirling çevrimi olarak bilinen termodinamik çevrimle çalışan ilk makina, R. Stirling tarafından 1816 yılında tasarımı ve üretimi yapılan bir sıcak hava makinasıdır.  Stirling motorlarının ilk termodinamik analizi 1871 yılında Gustav Schmidt tarafından yapılmıştır. Literatürde farklı çalışma akışkanları kullanılarak bu analizi geliştirmek için birçok çalışma yapılmıştır [1].

Tew ve arkadaşları, rombik mekanizma ve serbest piston ile çalışan Stirling motorunun termodinamik analizini ve bilgisayar programlarıyla simülasyonunu yapmışlardır. Bu modelde çalışma ortamı, kontrol hacimleri olarak adlandırılan alt kısımlara bölünmüştür [2].  Urieli ve Kushnir, düğüm yöntemi analizinin, rejeneratör ve ısı değiştirgeçlerinin ısı transferi ve basınç kayıplarını hesaplamakta kullanılabileceğini gösterdiler [3].

Berchowitz ve Unger, ev tipi buzdolabı olarak kullanılmak üzere bir prototip serbest pistonlu Stirling soğutucusu tasarlamışlardır. Soğutucuda iş akışkanı olarak helyum kullanılmıştır. Stirling Standart buhar sıkıştırmalı sistemlerle karşılaştırıldığında performanslarının onlarla yarışabilecek seviyede olduğu görülmüştür [4]. Walker ve arkadaşları Stirling çevrim soğutucuları ile ilgili yapılmış çalışmaları gözden geçiren bir araştırma yapmışlardır [5].

Angelino and Invernizzi [6] Stirling çevriminin ısı pompalarında kullanılabileceğini göstermiş ve gerçek gazların etkilerinin incelemiştir. Kaushik ve arkadaşları, belirli ısı kapasitesine sahip ısıl kaynakları olan tersinmez soğutma ve ısı pompası çevrimlerinin sonlu zaman termodinamik optimizasyonunu yapmışlardır. Soğutucu ve ısı pompasının minimum güç girişleri ve verilen soğutma ısıtma yükü şartlarında optimum COP değerleri için ifadeler elde edilmiştir. Değişik çalışma parametrelerinin ısıtma ve soğutma performansı üzerindeki etkileri çalışılmış ve sayısal sonuçlar elde edilmiştir [7].

Otaka ve arkadaşları, mevcut ev tipi buzdolaplarına bir alternatif olup olamayacağını araştırmak üzere, çalışma akışkanı olarak helyum kullanılan bir prototip Stirling çevrim soğutucusunu tasarlamışlardır [8].  Heidrich  serbest pistonlu Stirling soğutucusunun sayısal simülasyonu için bir matematiksel model geliştirdi. Bu soğutucu mevcut buhar sıkıştırmalı buzdolaplarına alternatif olabilecek şekilde tasarlandı [9].

Ataer, Stirling çevrimi ile çalışan motorların rejeneratörlerinin analizinde Lagrange metodunu kullandı. Akış yön değişimlerine bağlı olarak oluşan basınç değişimlerini ve eksenel ısı iletimini içeren denklemler, sonlu farklar metodu kullanılarak bilgisayar ile sayısal olarak çözüldü [10]. Le’an ve arkadaşları V-tipi integral Stirling Soğutucusu (VISR) geliştirip test etmişlerdir [11].

Bu çalışmada Stirling çevrimiyle çalışan V - tipi bir soğutucu geliştirilmiştir.  V-tipi Stirling Soğutucusu Şekil 1’de görüldüğ üzere iki pistonlu olup, sıkışma hacmi, soğutucu, rejeneratör, ısıtıcı ve genişleme hacmi olmak üzere beş bölümden oluşmaktadır. Soğutucunun rejeneratör bölümünde ısı depolamak için bakır tel örgüler kullanılmıştır. VSR’nin tasarımının yapılabilmesi ve performansının belirlenmesi için kontrol hacmi yöntemi uygulanmıştır.

Şekil 1. V-tipi Stirling soğutucusunun şematik görünümü

Analizde VSR’nin çalışma hacmi kontrol hacimlerine bölünmüştür. VSR nin her bir kontrol hacmi yüzeyden giren ve çıkan kütle akışının olduğu açık sistem olarak düşünülmüştür. Sıkışma ve Genişleme hacimlerindeki kontrol hacimleri piston hareketi nedeniyle değişken sınırlara sahipken diğer ısıtıcı, soğutucu ve rejeneratör deki kontrol hacimleri sabittir. VSR’nin analizinde temel denklemlerin, krank açısının fonksiyonu olarak ifade edilmesi ile zaman teriminin denklemlerde görülmemesini sağlandı. Her bir kontrol hacmi için korunum deklemleri yazılarak bu denklemleri iteratif olarak çözen FORTRAN dilinde yazılmış bir bilgisayar programı kullanılmıştır. Stirling soğutucusunun değişik çalışma akışkanları kullanılarak, farklı motor devirlerinde ve şarj basınçlarında performansı incelenmiştir.

2. Teori

VSR’nin analizinde kontrol hacmi metodu kullanılarak, VSR’nin soğutma etkinliğinin ve soğutma yükünün maksimum olduğu çalışma akışkanı, motor hızı, rejeneratör gözenekliliği ve doldurma basıncı gibi çalışma parametreleri belirlenmiştir. Analizin basitleştirilmesi için aşağıdaki kabuller yapılmıştır:

(a) Çevrim boyunca çalışma akışkanı sızıntısı olmadığı,

(b) Çalışma akışkanının ideal gaz olduğu,

(c) VSR’de krankın sabit w  açısal hızında olduğu,

(d) VSR’de dairesel koşulların oluştuğu,

(e) Çalışma akışkanının kinetik ve potansiyel enerji değişimlerinin ihmal edildiği.

Şekil 3.1’deki 1 no.lu hacim sıkışma hacmi ve 2 no.lu hacim ise genişleme hacmi olarak alınmıştır. Her iki hacim de değişkendir. VSR’nin sıkışma ve genişleme hacimleri pistonların hareketiyle krank konumuna bağlı olarak değişmektedir. Sıkışma ve genişleme hacimlerinin q krank açısındaki büyüklükleri sırasıyla,

                                                                                  (1)

ve

                                                             (2)

bağıntıları ile ifade edilir. Burada  V_e,d ve V_c,d  sıkışma ve genişleme hacimlerindeki ölü hacimler, j ise  pistonlar arasındaki faz açısıdır. Kontrol hacimleri için kütlenin korunumu denklemi,

                                                                                     (3)

bağıntısı ile ifade edilir.  Bu bağıntıdaki m, açısal kütle değişimidir ve birimi kg/derece dir. Δq birim krank hareketi sonrasındaki q krank açısında sistemin toplam kütlesi için,

                                                                                                (4)      

ifadeleri yazılabilir. Bu eşitlikte M_t, çalışma akışkanının toplam kütlesini ifade etmektedir.  Sıkıştırılabilen tek boyutlu akış için momentum denklemi basitleştirilmiş şekli,

                                                                                       (5)

bağıntısı ile ifade edilir.  Kontrol hacmine enerjinin korunumu ifadesi uygulanarak,

                                                                                                          (6)

bağıntısı elde edilir. Eşitlik 6 aşağıdaki şekilde de yazılabilir.

                                                                (7)

Eşitlik 7’deki birim krank hareketinde transfer edilen ısı

                                                                                        (8)

şeklinde ifade edilir. Burada h_q açısal ısı aktarım katsayısıdır. Eşitlik 7’deki birim krank hareketinde sistem üzerine yapılan iş,

                                                                                                          (9)

iç enerjideki değişim ise

                                                                           (10)

bağıntısı ile ifade edilir. Eşitlik 8,  9 ve 10 eşitlik 6’da kullanılarak,

                       (11)

bağıntısı elde edilir. Eşitlik 11 in sol tarafı ideal gaz denklemi kullanılarak yeniden düzenlenirse;

                   (12)

bağıntısı elde edilir. Bu ifade de görüldüğü gibi kontrol hacminin ortalama gaz sıcaklığının değişimi üç farklı sürecin fonksiyonudur. Bunlar çeperdeki ısı aktarımı, soğutucu akışkan akışı ve basınç seviyesidir. Bu süreçler,

                                                                 (13)

şeklinde yazılır. Eş. 13’deki bu üç süreç ayrı ayrı ifade edilebilir.

                                                                                (14)

                                                         (15)

ve

                                                                                       (16)

3. Numerik Metot

Eşitlik 3’teki kütlenin korunumu denklemi kullanılarak, i. Kontrol hacmindeki birim krank hareketi için giren ve çıkan kütleler,

                                   (17)

ve

             (18)

Şeklinde ifade edilebilir. Sonlu farklar yaklaşımı kullanılarak Eşitlik 5’teki kontrol hacimleri arasındaki basınç kaybı,

                                                                 (19)

şeklinde ifade edilir. Burada u_in,i kontrol hacmine giren gaz hızı, D_h,i hidrolik çap ve Δx kontrol hacimleri arası mesafedir.

Eşitlik 13 kullanılarak birim krank hareketinde, kontrol hacminde meydana gelen sıcaklık değişimi

                   (20)

Şeklinde ifade edilir. Eşitlik 20 kullanılarak birim krank hareketi sonrasında kontrol hacimlerinin yeni sıcaklıkları,

                                                                                                       (21)

bağıntısı ile elde edilir. Burada ΔT_i^θ  Eşitlik 20 kullanılarak hesaplanmaktadır.  Bu hesaplamada aşağıda belirtilen başlangıç ve sınır şartları kullanılmıştır.

Başlangıçta sistemin çalışma basıncı çevre sıcaklığındaki (300 K) şarj basıncına eşittir:

              T = 300 K                        P = P_ch             q = 0°                                                             (22)

Sıkışma hacmi ile soğutucu ve genişleme hacmi ile ısıtıcıda sınır şartı olarak kontrol hacmi çeper sıcaklıkları

T_w,o = T_w,c = 320 K                   and                  T_w,h = T_w,e =260 K                  (23)

Gözenekli ortamdaki enerji dengesi ise:

                                                        (24)

Şeklinde ifade edilir. Başlangıçta rejeneratör içerisindeki metal ortamın sıcaklığı ise T_w,s ile T_w,g arasında doğrusal olarak değişmektedir. Rejeneratörden çevreye ısı aktarımı yoktur. Kontrol hacimlerinde metal ortam ile çalışma akışkanı arasındaki ısı aktarımı nedeniyle metal ortamın sıcaklığı değişmektedir. Metal ortam sıcaklıkları,

                                                                                   (25)

eşitliği kullanılarak hesaplanmaktadır.

Krankın bir tam çevrimi sonrasında rejeneratördeki gözenekli metalin sıcaklığında meydana gelen değişim ise,

                                                        (26)

şeklinde ifade edilir. Burada k, is çevrim sayısıdır. Bu metal sıcaklıklarındaki değişim bir önceki çevrimdeki metal sıcaklıklarının düzeltilmesinde kullanılarak, rejeneratörde kontrol hacimlerindeki gözenekli metal ortamın yeni sıcaklığı,

                                                                                                   (27)

eşitliği ile elde edilir.

Birim krank hareketinde ısıtıcı ve genişleme hacmindeki kontrol hacimlerinde çeperle çalışma akışkanı arasında gerçekleşen ısı aktarımlarının toplamı VSR’nin birim krank hareketindeki soğutma yükü olup,

                                                                              (28)

bağıntısı ile elde edilir. Eş. 28’deki n_O rejeneratörden ısıtıcıya girişteki ilk kontrol hacminin numarasıdır.

VSR’nin toplam işi krankın Dq yer değiştirmesi sonunda sıkışma ve genişleme hacimlerinde yapılan işlerin toplamı olup,

                                                     (29)

bağıntısı ile ifade edilir. Eş. 29’daki n_t ısıtıcıdan genişleme hacmine girişteki ilk kontrol hacmidir.

 Soğutucunun performansını belirleyen etkinlik katsayısı ise,

                                                                                                               (30)

eşitliği kullanılarak hesaplanır.

3. Çözüm Yöntemi

FORTRAN dilinde hazırlanmış bilgisayar programı kullanılarak krankın Dq hareketinde kontrol hacimlerindeki çalışma akışkanının kütle, basınç, ısı aktarım katsayısı ve sıcaklığı hesaplanmıştır. Krankın bir tam çevrim olan 360° lik hareketinde 720 adet Dq açısal hareket yaptığı kabul edilmiştir. Her bir tam çevrim sonucunda soğutucunun soğutma yükü ve etkinliği hesaplanmıştır.

Sonuçların elde edilmesinde takip edilen yol, aşağıda basamak basamak verilmiştir:

1. Basamak: Bu basamakta Fortran programlama dilinde hazırlanan program tarafından veriler kullanılarak, VSR’nin başlangıçtaki sıkışma ve genişleme hacmi, ısıtıcı, soğutucu ve rejeneratörün kontrol hacimlerinin hacmi, uzunlukları, ısı aktarım alanları, akışa dik kesit alanları ve çalışma akışkanı miktarı gibi özellikleri hesaplanmıştır.

2. Basamak: Bu basmakta VSR’deki kontrol hacimlerinin q krank açısındaki anlık basıncı, akışkan kütlesi ve birim krank hareketindeki kütle değişimi hesaplanmıştır.

3. Basamak: Bu basamakta kontrol hacimlerindeki çalışma akışkanınınsıcaklıkla değişen ısıl fiziksel özellikleri hesaplanmaktadır.

4. Basamak: Bu basamakta kontrol hacimlerinin giriş ve çıkışındaki çalışma akışkanı hızları hesaplanmıştır.

5. Basamak: Bu basamakta VSR’nin kontrol hacimlerinde eksenel yönde meydana gelen basınç kayıpları dikkate alınarak, q krank açısındaki yeni basınçları hesaplanmıştır.

6. Basamak: Bu basamakta kontrol hacimlerinin ısı aktarım katsayıları hesaplanmaktadır.

7. Basamak: Bu basmakta q krank açısındaki kontrol hacimlerinin sıcaklıkları hesaplanmıştır. Birim krank hareketinde kontrol hacimleri çalışma akışkanının sıcaklığındaki değişim DT_i, Eşitlik 20 kullanılarak hesaplanmıştır. Böylece kontrol hacimlerindeki çalışma akışkanının q krank açısındaki yeni sıcaklığı T_i^q, Eşitlik 21 kullanılarak hesaplanmıştır. Bu hesaplamalara VSR’deki her kontrol hacminde,

eşitsizlikleri elde edilinceye kadar devam edilmiştir.

8. Basamak: VSR’de rejeneratör adyabatik kabul edildiği için gözenekli ortamın sıcaklığı, çalışma akışkanı ile gözenekli metal arasındaki ısı aktarımından dolayı değişmektedir. Bu basamakta rejeneratördeki gözenekli metal ortamın sıcaklıkları hesaplanmaktadır.

9. Basamak:  Bu basamakta birim krank hareketindeki soğutma yükü ve iş hesaplanmaktadır.

10. Basamak: Bu basmaktan sonra birim krank hareketi sonrasındaki yeni q krank açısındaki kontrol hacimlerinin yeni özellikleri dikkate alınarak hesaplamalar tekrararlanır. 

11. Basamak: Bu basamakta bir tam çevrim sonunda VSR’nin soğutma yükü, etkinliği ve VSR’ye verilen iş hesaplanmaktadır.

4. Sonuç ve Öneriler

VSR’nin termodinamik analizi, rejeneratörün adyabatik diger hacimlerin sınır şartlarının sabit olduğu dikkate alınarak yapılmıştır. Temel denklemler numeric olarak çözülmüş ve sonuçlar diyagramlar şeklinde verilmiştir. Farklı çalışma akışkanları kullanımının VSR’nin performansı üzerine etkisini de araştıran Fortran dilinde bir program yazılmıştır.  Tablo 1’deki verilerin kullanılarak elde edilen sonuçlar diyagramlar şeklinde verilmiştir.

 Tablo 1. VSR’nin analizde kullanılan veriler.

Şekil 2’de VSR’de çalışma akışkanı olarak hidrojen, helyum ve hava kullanıldığı durumda VSR’nin etkinliğinin rejeneratör gözenekliliği ile değişimi görülmektedir. Çalışma akışkanı olarak hidrojen veya helyum kullanıldığında rejeneratör gözenekliliğinin 0.70, hava kullanıldığında ise rejeneratör gözenekliliğinin 0.65 değerinden sonra VSR’nin etkinliği büyük bir eğimle azalmaktadır. Rejeneratör gözenekliliğinin artması ile rejeneratörde metal ortamla çalışma akışkanı arasındaki ısı aktarım alanı artmakta ve rejeneratörde metal ortama daha fazla ısı aktarımı olmaktadır. Bu nedenle çalışma akışkanı ısıtıcıya daha düşük sıcaklıkta aktarılmakta ve VSR’nin soğutma yükü artmaktadır. Şekilde görüldüğü gibi VSR’nin soğutma etkinliği çalışma akışkanı olarak hidrojen kullanıldığında, hava ve helyuma göre daha yüksektir. Rejeneratör gözenekliliğinin j=0.7 değerinde çalışma akışkanı olarak hava, helyum ve hidrojen kullanılması durumunda VSR’nin etkinliği sırasıyla 2.46, 2.26 ve 2.77’dir.

Şekil  2.  Farklı çalışma akışkanlarında VSR’nin etkinliğinin rejeneratör gözenekliliği ile değişimi.

Şekil 3. Farklı çalışma akışkanlarında VSR’nin etkinliğinin pistonlar arasındaki faz açısı ile değişimi

Şekil 3’te hidrojen, helyum ve hava gibi farklı çalışma akışkanlarının kullanılması durumunda VSR’nin soğutma etkinliğinin pistonlar arasındaki faz açısı ile değişimi görülmektedir. Şekilde görüldüğü gibi pistonlar arasındaki faz açısı arttıkça, VSR’nin etkinliği de artmaktadır. VSR’nin soğutma etkinliği çalışma akışkanı olarak hidrojen kullanıldığında, hava ve helyuma göre daha yüksektir.

Şekil 4. Farklı çalışma akışkanlarında VSR’nin soğutma yükünün pistonlar arasındaki faz açısı ile değişimi

Şekil 4’te hidrojen, helyum ve hava gibi farklı çalışma akışkanlarının kullanılması durumunda VSR’nin soğutma yükünün pistonlar arasındaki faz açısı ile değişimi görülmektedir. Şekilde görüldüğü gibi pistonlar arasındaki faz açısı f arttıkça VSR’nin soğutma yükü artmakta ve f = 90° değerinde maksimuma ulaşmaktadır. Pistonlar arasındaki faz açısı f = 90°’den sonra ise VSR’nin soğutma yükü azalmaktadır. Bunun nedeni genişleme hacminde çalışma akışkanı ısı aktarım katsayısının f = 90° değerinde maksimuma ulaşması ve daha sonra tekrar azalmasıdır. VSR’nin soğutma yükü çalışma akışkanı olarak hidrojen kullanıldığında, hava ve helyuma göre daha büyüktür. Örneğin pistonlar arasındaki faz açısı 90° iken çalışma akışkanı olarak hava, helyum ve hidrojen kullanılması durumunda VSR’nin soğutma yükü sırasıyla 456, 468 ve 477 W’dir.

VSR’ye verilen iş çalışma akışkanı olarak hidrojen kullanıldığında, hava ve helyuma göre daha küçüktür.  Pistonlar arasındaki faz açısı 90° iken çalışma akışkanı olarak hava, helyum ve hidrojen kullanılması durumunda sisteme verilen iş, sırasıyla 184, 207 ve 173 W’dir.

Şekil 5’te hidrojen, helyum ve hava gibi farklı çalışma akışkanlarının kullanılması durumunda VSR’nin soğutma etkinliğinin şarj basıncıyla değişimi görülmektedir. Şekilde görüldüğü üzere şarj basıncı arttıkca, soğutma etkinliği azalmaktadır. Bunun nedeni şarj basıncının artmasıyla sisteme verilen işin artmasıdır. Şarj basıncının 150 kPa olduğu durumda VSR nin etkinliği en büyük olduğu çalışma akışkanı hidrojendir.

Şekil 5. Farklı çalışma akışkanlarında VSR’nin etkinliğinin şarj basıncı ile değişimi.

Şekil 6’da hidrojen, helyum ve hava gibi farklı çalışma akışkanlarının kullanılması durumunda VSR’nin soğutma yükünün şarj basıncı ile değişimi görülmektedir. Şekilde görüldüğü gibi şarj basıncı arttıkça VSR’nin soğutma yükü de artmaktadır. VSR’nin soğutma yükü çalışma akışkanı olarak hidrojen kullanılması durumda helyum ve havadan daha büyüktür. Bu çalışmada elde edilen sonuçlar Ataer ve Karabulut tarafından 2005 yılında yapılan çalışmadakinden daha iyidir. Bunun sebebi bu çalışmada kullanılan VSR’nin geometrisinin farklı olmasıdır.

Şekil 6. Farklı çalışma akışkanlarında VSR’nin soğutma yükünün şarj basıncı ile değişimi

Şekil 7’de hidrojen, helyum ve hava gibi farklı çalışma akışkanlarının kullanılması durumunda VSR’nin etkinliğinin motor hızı ile değişimi görülmektedir. Şekilde görüldüğü gibi soğutma etkinliği motor hızı 600 rpm’e kadar artmakta daha sonra ise azalmaktadır. Bu azalma hava kullanılması durumda daha çok olmaktadır. VSR’nin maksimum soğutma etkinliği çalışma akışkanı olarak hidrojen kullanıldığı durumda elde edilmiştir. Bu sonuçlar deneysel sonuçlarla karşılaştırıldığında (Le’an) motor hızıyla soğutma etkinliğinin değişiminin aynı olduğu görülmektedir.

Şekil 7. Farklı çalışma akışkanlarında VSR’nin etkinliğinin motor hızı ile değişimi

Şekil 8. Farklı çalışma akışkanlarında VSR’nin soğutma yükünün motor hızı ile değişimi

Şekil 8’de hidrojen, helyum ve hava gibi farklı çalışma akışkanlarının kullanılması durumunda VSR’nin soğutma yükünün motor hızı ile değişimi görülmektedir. Şekilde görüldüğü gibi motor devri arttıkça VSR’nin soğutma yükü artmaktadır. Farklı motor hızları için VSR’de bir çevrimde elde edilen soğutma yükleri biribirlerine çok yakındır. Motor hızının 1400 rpm değerinde çalışma akışkanı olarak hidrojen, helyum veya hava kullanılması durumunda VSR’nin soğutma yükü sırasıyla 662, 653 ve 624 W’dir. Şekilde literatürden elde edilen deneysel sonuçlarda verilmektedir. Deneysel sonuçların daha küçük olduğu görülmektedir. Bunun nedeni bu çalışmada kullanılan VSR’deki ısıtıcı ve soğutucudaki farklı tasarımdan kaynaklanmaktadır.

Çalışma akışkanı olarak hava kullanılası durumunda farklı kontrol hacimlerinde akışkan hızlarının krank açısı ile değişimi Şekil 9’da görülmektedir. Bu hızlar sıkışma hacmi, soğutucu, rejeneratör, ısıtıcı ve genişleme hacimleri için ayrı ayrı verilmiştir.

Şekilde görüldüğü gibi akışkan hızları m/degree olarak verilmiştir. “u” bir derece krank hareketinde akışkanın aldığı yoldur. Şekilde akışkan hızlarının pozitif olması, çalışma akışkanının sıkışma hacminden genişleme hacmine doğru; negatif olması ise genişleme hacminden sıkışma hacmine doğru hareket etmekte olduğunu ifade etmektedir. Farklı çalışma akışkanları için aynı kontrol hacimlerindeki hızlar karşılaştırıldığında çok küçük de olsa hız farkları olduğu görülmüştür. Bunun nedeni çalışma akışkanlarının basınç kayıplarının farklı olmasıdır.

Farklı kontrol hacimlerinde çalışma akışkanının sıcaklıklarının krank açısı ile değişimi hidrojen için Şekil 10’da görülmektedir. Bu sıcaklıklar sıkışma hacmi, soğutucu, rejeneratör, ısıtıcı ve genişleme hacimleri için verilmiştir. Şekillerde görüldüğü gibi kontrol hacimleri akışkan sıcaklıkları genişleme yarım çevriminde azalmakta ve sıkışma yarım çevriminde de artmaktadır. Isıtıcı ve genişleme hacmindeki kontrol hacimlerinde çeperden çalışma akışkanına ısı aktarımı olurken sıcaklıklarının azalmasının nedeni VSR’nin hacminin artması ve basıncının azalmasıdır. Çalışma akışkanları karşılaştırıldığında aynı hacimlerdeki sıcaklık farkları Tablo 2’de daha açık görülmektedir.

Şekil 9. Çalışma akışkanı olarak hava kullanılması durumunda kontrol hacimlerindeki çalışma akışkanı hızının krank açısıyla değişimi

Şekil 20. Çalışma akışkanı olarak hidrojen kullanılması durumunda kontrol hacimleri çalışma akışkanı sıcaklığının krank açısıyla değişimi

Tablo 2. Farklı çalışma akışkanları için kontrol hacimlerinin akışkan sıcaklığı

Sıkışma hacmi ve soğutucuda en yüksek sıcaklığa, ısıtıcı ve genişleme hacminde de en düşük sıcaklığa sahip akışkan ise helyumdur. Tablo 2’de VSR’nin kontrol hacimleri akışkan sıcaklıklarının maksimum ve minimum olduğu krank açılarında hacimlerindeki akışkan sıcaklıkları görülmektedir.

Şekil 11’de sıkışma ve genişleme yarım çevrimlerinde kontrol hacimleri akışkan hızlarının ortalamasının maksimum olduğu 50° ve 270° krank açılarında akışkan sıcaklığının kontrol hacimleriyle değişimi görülmektedir.

Şekil 11. Çalışma akışkanı olarak hidrojen kullanılması durumunda çalışma akışkanı sıcaklığının kontrol hacimleri ile değişimi

Rejeneratörde katı ortam olarak bakır ve alüminyum kullanılmıştır. Adyabatik sınır şartlarında rejeneratörde katı olarak gözenekli bakır kullanılması durumunda hidrojen gazı için aynı geometrik özelliklerde 15o kPa şarj basıncında VSR’nin etkinliği 1.633, soğutma yükü 441 W, alüminyum kullanılması durumunda VSR’nin etkinliği 1.614 ve soğutma yükü 435 W elde edilmiştir.

Bu çalışmada, çift pistonlu V-tipi Stirling soğutucusu geliştirilmiş ve bu soğutucunun termodinamik analizi yapılmıştır. Termodinamik analizde temel denklemler birim krank açısı için elde edilmiştir. Birim krank hareketi için elde edilen denklemlerde zaman terimi görülmemektedir. Bu durum VSR’nin analizini basitleştirmektedir. Analizde rejeneratörde adyabatik sınır şartı,sıkışma ve genişleme hacmi, ısıtıcı ve soğutucuda ise sabit yüzey sıcaklığı kabulleri yapılmıştır.

Çalışma akışkanı olarak hidrojen kullanılması durumunda, VSR’nin etkinliği helium ve havanınkinden daha büyüktür. Bunun nedeni hidrojenin basınç kaybının az ve özgül ısısının yüksek olmasıdır. Rejeneratördeki sıcaklık dağılım doğrusal çıkmaktadır. Bu sonuç literatürde [12] verilen sonuçlarla benzerlik göstermektedir. Rejeneratörde alüminyum ve bakır tel örgü kullanılması durumunda soğutucu etkinliği karşılartırıldı ve bakır tel örğü kullanılması durumunda VSR’nin etkinliğinin daha iyi olduğu görülmüştür.

Referanslar

1.      Walker G., Stirling-Cycle Machines, Clarendon Pres, Oxford, 5-17, (1973).

2.      Tew, R.C., Status of several Stirling Loss Characterization Efforts and Their Significance for Stirling Space Power Development, Proceeding of the 23^rd Intersociety Energy Conversion Engineering Conference, ASME, I : 113-119 (1988).

3.      Urieli, I. and Kushnir, M., The ideal adiabatic cycle - A rational basis for Stirling engine analysis, 17^th IECEC, 19: 162-168 (1982).

4.      Berchowitz D.M., Free-Piston Stirling Cooler for Intermediate Lift Temperatures, Proceedings of ISEC, 5: 115-121 (1992).

5.      Walker, G., Reader, G., Fauvel, R. and Bingham, E. R., Stirling near-ambient temperature refrigerators: innovative compact designs, Proceedings of ISEC, San Diego, 5: 93.96 (1992).

6.      Angelino G., Invernizzi C, Potential performance of real gas Stirling cycle heat pumps, Int. J. Refrigeration, 19 (6) : 390-399 (1996).

7.        Kaushik S.C., Kumar S., Finite Time thermodynamic Analysis of Endoreversible Stirling Heat Engine With Regenerative Losses, Journal of Energy, 25 : 989 1003 (2000).

8.      Otaka T., Ota M, Murakami K., Sakamoto M., Study of performance characteristics of a small Stirling refrigerator, Heat Transfer - Asian Research, Volume 31, Issue 5 , Pages 344 – 361, (2002).

9.      Heidrich, J.W.F.; Prata, A.T.; Lilie, D.E.B., Heat and fluid flow in a free piston stirling refrigerator Source: IMechE, Fluid Machinery Group - International Conference on Compressors and Their Systems 2005, Fluid Mech. Group Inter. Conf. Compressors Syst., 2005, p 71-80.

10.  Ataer Ö.E., Numerical Analysis of Regenerator of Free-Type Stirling Engines Using Lagrangian Formulation, Journal of Refrigeration, 25, 640-652 (2002).

11.  Sun Le’an, Zhao Yuanyang, Li Liansheng, Shu Pengcheng, Performance of a prototype Stirling domestic refrigerator, National Engineering Research Center of Fluid Machinery and Compressors, Xi’an Jiaotong University, Xi’an 710049, PR China. (2008)

12.  Ataer Ö. E. and Karabulut H., Thermodynamic analysis of the V-type Stirling-cycle refrigerator, International Journal of Refrigeration, Volume 28, Issue 2, Pages 183-189, (2005).

13.  Blank D.A., Davis G. W. and Wu C., Power optimization of an endoreversible stirling cycle with regeneration, Energy, Volume 19, Issue 1, January 1994, Pages 125-1.

14.  Wu Feng, Chen Lingen, Wu Chih and Sun Fengrui, Optimum performance of irreversible stirling engine with imperfect regeneration, Energy Conversion and Management, Volume 39, Issue 8, June 1998, Pages 727-732,