Header

Basınç Kayıplarının Hesabı...

05 Kasım 2006 Dergi: Kasım-2006
Propilen glikol, sprinkler sistemlerinde uzun yıllardır geniş bir şekilde kabul görmüş ve kullanılmıştır. Sprinkler sistemlerindeki yenilikçi çalışmalar ve kafesli sprinkler konfigürasyonlarındaki 2. sınıf ürünlerin tam ölçekli yangın testleri göstermiştir ki, su ve propilen glikol ile doldurulmuş K 25,2 sprinkler, soğuk şartlarda çalışılan durumlar için uygundur.


Tam ölçekli yangın testleri belirli tipteki sprinkler sistemleri, propilen glikol karışımları ve K 25.2 ESFR(Erken Uyarılı Hızlı Tepkili) sprinkler başlığı ile, ilgili uygulamaya özel olarak gerçekleştirilmektedirler. Üreticilerin propilen glikol sistemleri için olan montaj talimatları uygulanan sistemin tipine, sistem hacmine ve uygulanmış boru tiplerine göre özelleşmektedir. Eğer soğuk depolama ortamlarında çalışacak propilen glikol içeren bir sistem seçilecekse, sistemi tasarlayan kişi uygun ürün listesini hazırlamalıdır. Buna ek olarak üreticilerin teknik dökümanları, listedeki ürünlerin önerilen ile uyumlu olup olmadığının veya gerekli tüm elemanların kullanılıp kullanılmadığının tespiti amacıyla, incelenmelidir.

Uygulama

Günümüzde soğuk ortam uygulamalarında kullanılan propilen glikol karışımı ile ön-doldurulmuş 2 tip sprinkler sistemi mevcuttur. Bu tarz sistemlerin ilk örnekleri ıslak borulu sprinkler sistemleridir. Soğuk ortam şartlarında kullanılan sistemlerin performanslarını iyileştirme çalışmaları devam etse de optimum sistem basınçlı hava yerine propilen glikol ile ön-doldurulmuş tek emniyetli ön etkili sistemlerdir. Her iki durum için de sistemlerde uygulama için özel olarak test edilmiş K 22,5 sprinkler başlığı kullanılır. K22,5 sprinkler başlıkları sistem tasarımını gerçekleştiren kişiye daha esnek bir çalışma ortamı sağlamaktadır. Her durumda sprinkler sistemlerinde çalışma ortamının minimum sıcaklığına göre % 35 ile % 50 arası oranlarda değişen propilen glikol-su karışımı kullanılması gerekmektedir. Üreticilerin tavsiyelerine dikkat edilmesi ve sistem için gerekli ekipmanların kullanılmasının sağlanmasının yanı sıra sistem tasarımını yapan kişinin dikkat etmesi gereken diğer bir konu ise su haricinde sıvı/sıvı karışımlarının kullanıldığı sistemlerde sıvının tüm hat boyunca ilerleyip-ilermeyeceğini anlamak amacıyla gerçekleştirilmesi gereken hidrolik hesaplardır. Geleneksel hesaplarda boru içi sürtünme kayıpların hesaplanmasında NFPA(Ulusal Yangından Korunma Birliği) 13 standartlarına göre Hazen-Williams bağıntısının kullanılması uygundur. Propilen glikol karışımlarının viskozite değerlerinin suyun viskozite değerinden daha yüksek olması sebebiyle sistem hacimlerinin geleneksel antifriz çevrimlerinden daha yüksek hacimli olmaları ve soğuk depo ortamlarının -6.6 ¡C’den (20 ¡F’)daha düşük sıcaklıklarda çalışma olasılığına sahip olmaları nedeniyle hidrolik hesaplardan bazıları Darcy-Weisbach formülasyonu ile gerçekleştirilmektedir.

Özellikle sistem, yüksek hacimli ve/veya düşük sıcaklıklardaki ortamlarda çalışıyor ise su sisi sistemlerindeki gibi yüksek su hızları olması veya antifriz sistemlerindeki basınç kaybı hesapları gibi birçok durum için, boru içerisindeki sürtünme kayıplarının hesabında Darcy-Weisbach formülasyonunun kullanılması Hazen-Williams formülasyonunun kullanılmasından daha doğrudur. Bunun en temel sebebi Hazen-Williams bağıntısının, hesabı yapılan akışkandaki viskozite değerşndeki değişimi dikkate almıyor olmasıdır. Darcy-Weisbach formülasyonunda ise makalede daha sonra bahsedilecek Re sayısı sayesinde viskozite değerindeki değişimler dikkate alınabilmektedir.

Viskozite

Crane Teknik Bildirisi No. 410’a "Flow of fluids Through Valves, Fittings and Pipe(Valfler, bağlantı elemanları ve borularda akış)" göre viskozite, bir dış kuvvet ya da kayma gerilmesi neticesinde akışkanın akmaya hazır olma durumu olarak tanımlanmaktadır. Bu durum daha viskoz olan propilen glikol karışımının boru duvarları ile olan ilişkisinin, daha az viskoz olan oda sıcaklığındaki sudan farklı olmasının nedenidir. Donma şartlarında, sıcaklığın 0 ¡C’nin belirlin olarak altında olduğu durumlarda, hali hazırda yüksek olan propilen glikol karışımının viskozite değeri daha da artmakta, dolayısı ile viskozite değerindeki değişimlerin dikkate alındığı daha doğru bir formülasyon olan Darcy-Weisbach’ın kullanılmasına duyulan ihtiyaç daha da anlam kazanmaktadır.

Viskozite, dinamik(mutlak) ya da kinematik viskozite olarak ifade edilebilmektedir. Dinamik(mutlak) viskozitenin birimi ’poise’ olup 100 ’centipoise’e eşittir. Örneğin; 15.5 ¡C’deki (60 ¡F) suyun viskozitesi yaklaşık olarak 1.02 centipoise iken, % 50 oranındaki propilen glikol karışımının aynı sıcaklıktaki viskozite değeri 8.13 centipoise’dur. Kinematik viskozite, mutlak viskozite değerinin yoğunluğa oranı olarak ifade edilmektedir.

k = m|s

Burada k, kinematik viskozite; m, dinamik viskozite; s, akışkanın özgül ağırlığı olarak tanımlanmıştır.

Kinematik viskozite için kullanılan birim ’stoke’ olup 1 stoke 100 ’centistokes’a eşittir. Sistem dizaynı yapan kişi, Darcy-Weisbach formülasyonun doğru sonuç vermesi açısından, antifriz üreticilerinin belirttiği değerin dinamik mi yoksa kinematik mi olduğunu belirlemelidir. Burada sunulan örnekte dinamik viskozite birimi olan ’poise’ kullanılmıştır.

Formülasyonun Tarihçesi

Hazen-Williams ve Darcy-Weisbach formülasyonları arasındaki farkın anlaşılması için, her bir formülasyonun geçmişini öğrenmek, her bir formülasyonun sürtünme kaybı hesabında neleri dikkate aldığını anlamak önemlidir. Harold Wass’ın ’Sprinkler Hydraulics(Sprinkler Hidroliği)’ kitabında belirttiği üzere her iki formülasyon da Fransız mühendis ’Antonio de Chezy’ tarafından türetilmiş ve temel konsepti geliştirilmiştir. Chezy formülasyonunda; boru pürüzlülüğü, boru hidrolik iç yarıçapı, hidrolik eğim ve borunun metresi başına sürtünme kaybı ifadeleri kullanılarak sürtünme kaybı hesaplanmaktadır. Formülasyon;

V = crs

Burada c, boru pürüzlülüğü katsayısı; r, boru hidrolik iç yarıçapı; s, hidrolik eğim yada birim uzunluk başına sürtünme kaybı olarak tanımlanmıştır.

Bu formülasyon daha sonraları içlerinde ’Henri Darcy’ ve ’Julius Weisbach’ ’ında bulunduğu birçok mühendis tarafından yenilenmiş ve Darcy Weisbach formülasyonu olarak anılmaya başlanmıştır. Darcy Weisbach formülasyonu sürtünme kaybı hesaplarında ilk defa Chezy tarafından kullanılmış ve geliştirilmiştir. Son hali;

h =fL  D  x V2  2g

Burada h, sürtünme kaybı (ft cinsinden akışkan sütunu); f, sürtünme kayıp faktörü (Moody diyagramından); L, borunun yada tüpün uzunluğu(ft); V, tüpteki akış hızı (ft/sn); D, boru çapı(ft); g, yerçekimi sabiti (32.2 ft/sn) olarak tanımlanmıştır.

Deneyimli yangından korunma sistem tasarımcıları, Darcy-Weisbach formülasyonu hesaplamaları için gereken bilgilerin kendilerine aşina geldiklerini ve kendilerini açıklayan tipte olduklarını belirtmektedirler. Bununla birlikte yukarda belirtildiği gibi formülasyon sürtünme faktörü(f) konseptine genişlemiştir. Sürtünme faktörü(f) Moody diyagramından belirlenmektedir. Bu makale yazıldığı zaman, yangından korunma sistem tasarımı için gerekli olan bu diyagram sadece, su sisi için standartları içeren NFPA(Ulusal Yangından Korunma Birliği) 750 dökümanları, Fire Protection Handbook(Yangından Korunma El Kitabı) ve Darcy-Weisbach hesaplarını gerçekleştiren birkaç programda mevcuttu. Sürtünme faktörü hesabının karmaşık ve zaman alıcı olması sebebiyle bu formül daha sonra Hazen-Williams formülasyonu için modifiye edilerek daha da basitleştirilmiştir.

Reynolds Sayısı

Moody diyagramı, yangından korunma sistem tasarımcısı için Reynolds sayısını hesaplamak ve tesisat malzemesinin pürüzlülüğünü belirlemek için gereklidir. Reynolds sayısı, akışın dinamik kuvvetlerinin viskoziteden kaynaklanan kayma gerilmelerine olan oranı olarak tanımlanabilir. Boru malzemesinin pürüzlülük değeri, Yunan sembolü olan epsilon (e) ile gösterilmektedir ve üretici firmalardan temin edilebilmektedir. Reynolds sayısı ve bağıl pürüzlülük değeri belirlendikten sonra Moody diyagramı yardımı ile Darcy-Weisbach formülünü hesaplamak için gerekli olan sürtünme katsayısı belirlenebilir. Reynolds sayısının hesaplanmasında akışkanın viskozite değeri kullanılmaktadır. Kenneth Isman’ın makalesinde belirttiğine göre, Darcy-Weisbach sürtünme kayıpları, propilen glikol çözeltisinin üretici firma tarafından dinamik veya kinematik viskozite değerlerinden hangisi verilmiş olursa olsun, Reynolds sayısı birçok değişik yoldan hesaplanabilmektedir.

Eğer dinamik (mutlak) viskozite değerini biliyorsa, Reynolds sayısı aşağıdaki formüllerden herhangi biriyle hesaplanabilir:

RE = 50.6Qr dm

Burada Q, debi (gpm); d, boru iç çapı (in.); r, akışkanın yoğunluğu; m, dinamik (mutlak) viskozite olarak tanımlanmıştır. Veya aşağıdaki formül de tercih edilebilir:

RE = rvd m

Bu formülde ise r, akışkanın yoğunluğu; v, hız; d, boru iç çapı (in.), m, dinamik (mutlak) viskozite olarak tanımlanmıştır.

Eğer kinematik viskozite değeri biliniyorsa, Reynolds sayısı;

RE = vd m veya 50.6Q dK

Formüllerinden birisi yardımı ile hesaplanabilir. Burada v, hız; d, boru iç çapı (in.) ve K kinematik viskoziteyi göstermektedir.

Yukarıdaki formüller yardımı ile Reynolds sayısı belirlenmek istendiğinde, akışkanın viskozite değeri gerekmektedir. Soğuk hava deposunun sıcaklık şartlarına bağlı olarak, propilen glikol çözeltisinin viskozite değeri değişecektir. Propilen glikol çözeltisinin 15,5 0C (60 ¡F) sıcaklıktaki dinamik (mutlak) viskozitesi 8,13 centipoise olurken yaklaşık -30 ¡C (-20 ¡F) sıcaklıkta bu değer 180 centipoise’i bulmaktadır. Viskozite değerleri bu kadar geniş bir aralıkta değişirken, bu iki sıcaklık değerinde Moody diyagramından okunacak olan sürtüne katsayısı değerleri de tahmin edilebileceği gibi tamamen farklı olacaktır.

Örnek:

% 50 derişimdeki 400 galon propilen glikol çözeltisi 30 feet uzunluğunda ve 2,5 inç çapında Schedule 40 çelik borudan 15,5 ¡C (60 ¡F) sıcaklıkta ve daha sonra yaklaşık -30 ¡C (-20 ¡F) sıcaklıkta akması durumu için, Darcy-Weisbach sürtünme kayıpları formülünü kullanarak sonuçları analiz edelim.

Yukarıda 15,5 ¡C için verilen parametreleri kullanarak, 30 feet boru boyunca sürtünme kayıpları yaklaşık 16 psi olarak hesaplanır. Sıcaklığın -30 ¡C’ye düşmesi durumu için viskozite değerleri ile hesaplamalar yapıldığında ise sürtünme kayıpları 31 psi olarak hesaplanır. Görebileceğiniz gibi, arada 15 psi’lik bir fark var ve eğer yangından korunma tasarımcısı akışkanın viskozite değerinde olan bu değişimi hesaba katmazsa, sürtünme kaybı hesabı tamamen yanlış olacaktır.

Hazen-Williams

1990’ların başında, Gardner Williams ve Allan Hazen Chezy formülünü geliştirerek bugün "HazenĞWilliams formülü" adıyla bildiğimiz formüle dönüştürmüşlerdir. Darcy-Weisbach formülündeki gibi, borunun içindeki pürüzlülük, suyun debisi, hızı ve hidrolik eğim sürtünme katsayısı hesaplanırken dikkate alınmıştır. Ancak HazenĞWilliams formülü, Darcy-Weisbach formülünde hesaplandığı gibi Reynolds sayısını bulurken sıvının farklı viskozite değerlerini hesaba katmamaktadır. Bunun yerine Hazen-Williams formülü, "C" ile gösterilen bir pürüzlülük katsayısı kullanmaktadır. Bu "C" faktörü, borunun iç yüzeyinin pürüzlülüğünün ölçüsüdür. "C" faktörü, Darcy-Weisbach formülünde kullanılan epsilon değeri ile kıyaslanabilir. Ancak, daha önce bahsettiğimiz gibi "f" değerinin bulunmasında hesaba katılması gereken birçok değişken vardır. Borular için NFPA Ulusal Yangından Korunma Birliği) 13’de tanımlanan "C" faktörleri:

Kaplamasız döküm veya küresel grafitli dökme demir: 100

Black steel (kuru sistemlerde): 100

Black steel (ıslak sistemlerde): 120

Galvaniz Demir: 120

Tavlanmış döküm veya küresel grafitli dökme demir: 140

Plastik: 150

Bakır tüp: 150

Paslanmaz çelik: 150

Daha önce Darcy yöntemi ile hesapladığımız 30 feet boyundaki Schedule 40 çelik boru boyunca meydana gelen sürtüne kayıplarını, aynı parametreleri kullanarak, HazenĞWilliams ve Darcy-Weisbach yaklaşımları ile hesaplamak faydalı bir karşılaştırma olacaktır. Oda sıcaklığında sürtünme kayıpları Hazen-Williams formülasyonu kullanıldığında yaklaşık olarak 15,5 psi’dır. Bu sonuç, Darcy-Weisbach formülasyonu ile aynı sıcaklıkta yapılan hesapta da çok benzer çıkacaktır. Tekrar etmek gerekirse, sıcaklığın değişimi ile beraber propilen glikol çözeltisinin de viskozite değeri önemli ölçüde değişmektedir.

Sonuç

Hangi formülün kullanıldığından bağımsız olarak, sürtünme kaybı formülünün uygulanma amacı, sprinkler sistem tasarımında akan suda veya su-antifriz çözeltisinde, borunun iç yüzeyindeki sürtünmeden dolayı meydana gelecek basınç kayıplarının düzgün olarak hesaba katıldığını garantilemektir. Çünkü yangından korunma sistemi hidroliği, akış hesaplamalarında sadece birkaç temel parametreyi hesaba katar ve mutlaka sudan başka akışkanlar için de bir kaç adım ileri atılması gerekmektedir.

Tarihsel açıdan, Harry Hickey’in "Hydraulics for Fire Protection" isimli kitabında tanımladığı üzere, sprinkler sistem içerisindeki akışı değerlendirirken, şu kabulleri yapabiliriz. Akışkan su olarak hesaplanabilir. Suyun ağırlığı her fut küp için 62,4 pound’dur. Su sıcaklığı 7,2 ¡C (45 ¡F) ile 23,8 ¡ (75 ¡F) arasındadır. Su hızları 5 ile 18 feet/saniye arasında değişir. Sonuç olarak ise elimizde boru pürüzlülük katsayısı olacaktır. Bu verilen değer arasındaki farklılıklar, propilen glikol çözeltisi kullanıldığında kolaylıkla görülebilir. Yangından korunma sistem tasarımcısı bu durum için aynı kabulleri yapmamalıdır.

Her ne kadar Darcy-Weisbach formülü, bunun gibi özel propilen glikol çözeltili yangından korunma sistemlerinin tesisatını tasarlerken Hazen-Williams formülünden daha karışık olsa da, tasarımcı Darcy-Weisbach formülü ile hesapladığı sürtünme kayıplarını kontrol etmelidir.

Scott Martorano, CFPS

Scott Martorano, CFPS, The Viking Corp.’un teknik servis bölümünün üst düzey yüneticisidir. Kendisi birçok NFPA komitesi üyesi ve birçok özel hazard ve sprinkler sisteminin tesisatı ve dizaynı konusunda 16 yıllık bir tecrübeye sahiptir. Ek olarak, kendisi aynı zamanda New York Eyalet Üniversitesi için yarı zamanlı olarak yangından korunma tasarımı konusunda eğitmenlik yapmaktadır. Daha fazla bilgi için, Viking Corp.’u (800) 968-9501 no.’lu numaradan arayabilir veya www.vikinggroupinc.com adresinden internet sitelerine ulaşabilirsiniz.

Referanslar

1.Crane Teknik Bildirisi No.410 "Flow of Fluids Through Valves, Fittings, and Pipe," Crane Co., Signal Hill, CA, 1988.

2. Hickey, Harry E., "Hydraulics for Fire Protection," Uluslar Arası Yangından Korunma Birliği, Quincy, MA, 1980.

3. Isman, Kenneth E., "Darcy-Weisbach Friction Loss," Sprinkler Quarterly Dergisi, Kış 2001, Uluslar Arası Yangın Sprinklerleri Birliği, 28-33. sayfalar.

4. Wass, Harold S., Sprinkler Hydraulics and What It’s All About, 2. Basım, Yangından Korunma Mühendisleri Birliği, Bethesda, MD, Nisan 2000.

Çevirenler: Tuğrul KODAZ  -Önder BALİOĞLU

Viking Corp. Mart 2006


Etiketler